https://www.youtube.com/watch?v=iSWrbDb8JX0

발산(Divergence)

다이버전스는 벡터장에서 특정 점에서 벡터가 얼마나 퍼져나가거나 모이는지를 측정하는 스칼라 연산자입니다. 물리적으로는 유체의 흐름에서 단위 부피당 유량의 변화를 나타냅니다.

수학적 정의

벡터장 **$F = (P, Q, R)$**에 대해 다이버전스는 다음과 같이 정의됩니다.

$$ ∇ · F = \frac{∂P}{∂x} + \frac{∂Q}{∂y} + \frac{∂R}{∂z} $$

물리적 해석

• 양수 값: 해당 지점에서 벡터가 바깥으로 퍼져나감 (source, 소스)
• 음수 값: 해당 지점으로 벡터가 모임 (sink, 싱크)
• 0: 유입량과 유출량이 균형을 이룸

직관적 이해

미소 영역에서 벡터장의 **"유출량 - 유입량"**을 계산한 것으로, 마치 작은 풍선이 팽창하거나 수축하는 정도를 측정하는 것과 같습니다.

회전(Curl)